[R-es] Elegir un modelo cuando AIC y BIC discrepan

[Javier Gómez Gonzalez]

Estoy analizando el efecto de la entrada en servicio de una linea de
autobuses en los niveles de contaminantes atmosféricos mediante series
temporales interrumpidas usando minimos cuadrados generalizados con la
función gls del paquete nlme.

Las variables que parto son:
no concentracion media mesual de no
tiempo = variable numerica que va 1 a 48. tengo 48 datos mensuales.
nivel = 0 para el periodo anterior a la entrada de la linea de autobuses y
1 para el periodo de funcionamiento.
tendencia = 0 para periodo anterior a la entrada de la linea de autobuses;
para el periodo de funcionamiento 1 para el primer mes, 2 para el segundo
....
Para la estacionalidad de los datos utilizo variables enero, febrero....
que valen 1 para cuando el valor medio es de ese mes y 0 par cuando el
valor de la media es de cualquier otro mes.

La regresión lineal de la que parto es:

modelo_no=lm(log(no) ~ tiempo + nivel +
tendencia+enero+febrero+marzo+abril+mayo+junio+julio+agosto+septiembre+octubre+noviembre,
data=datos_no)

Tengo que hacer el neperiano de la variable dependiente porque sino  no hay
relación lineal. Test de Ramsey función resettest paquete lmtest.

Para ver el modelo ARMA a enmplear con la función gls estudio los ACF y
PACF de los reriduos de la regresión. Según tengo entendido si el ACF
muestra un decaimiento exponencial con es el caso, el valor de p sería el
valor del ultimo retardo significativo en el PACF, en este caso 8.

[image: Imágenes integradas 1]

El modelos de minimos cuadrados generalizado es:


modelo_no_p0=gls(log(no)~tiempo+nivel+tendencia+enero+febrero+marzo+abril+mayo+junio+julio+agosto+septiembre+octubre+noviembre,datos_no

+,correlation=NULL,method="ML")

modelo_no_p8 =update(modelo_no_p0,correlation=corARMA(p=8,form=~tiempo))


Al emplear una anova para ver con cual modelo me quedo, según AIC tengo que
escoger un modelo y según BIC el otro.

¿Qué debo utilizar AIC o BIC?


anova(modelo_no_p0,modelo_no_p8)

             Model df       AIC      BIC   logLik   Test

modelo_no_p0     1 16 -11.17919 18.76003 21.58959

modelo_no_p8     2 24 -19.46527 25.44356 33.73263 1 vs 2

              L.Ratio p-value

modelo_no_p0

modelo_no_p8 24.28608  0.0021
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